Cercle Frédéric Bastiat - Les dîners-débats
Compte rendu de la soirée du 5 avril 1997 avec Yves Quéré.
Lumières Landaises n° 26.
Dans le jardin d'Eden, Yahvé demanda à Adam de nommer tous les oiseaux du ciel, et tous les animaux de la terre. Il fit ainsi d'Adam le premier homme de science. Car nommer le objets qui nous entourent, comme les phénomènes de la nature, c'est véritablement faire acte de science. C'est tellement vrai que chaque année nous nommons des centaines d'espèces animales, végétales, minérales, nouvelles, et nous considérons cela comme un acte de science.
Nommer les objets, c'est introduire un peu d'ordre dans l'incroyable fouillis que représente la nature. Qui plus est, en nommant, l'homme s'habitue à ces deux grandes méthodes de la science que sont l'analyse et la synthèse. En effet, si je nomme le sol de mon village calcaire, un peu plus loin schiste, un peu plus loin granit, j'introduis de l'ordre. C'est l'analyse. Mais je fais un pas conceptuel extraordinaire, à la fois philosophique et scientifique en créant le mot roche. Le mot roche est un mot concret qui désigne quelque chose de dur, comme le calcaire ou le granit, mais c'est aussi un mot abstrait, qui désigne un ensemble. De la même façon, en voyant passer un objet dans le ciel, je m'interroge pour savoir s'il s'agit d'un corbeau, d'une hirondelle, d'une alouette ou d'un projectile, et en désignant l'ensemble auquel appartiennent les premiers par le nom "oiseau", j'accomplis une synthèse.
Presque en même temps, sans doute, qu'il a posé les mots, l'homme a commencé à compter : les battements de son cœur, les choses qui se répètent, les jours qui passent, les animaux tués à la chasse. Avec les nombres, vient la mesure. Si je dispose des nombres, j'ai la possibilité de compter, par exemple, des pas. Ainsi je peux mesurer la longueur d'un champ. Mais je m'aperçois vite qu'avec la seule longueur, je ne suis pas très avancé, et j'invente la largeur. Mais cela ne suffit toujours pas pour comparer deux champs, et je fais un pas conceptuel considérable en inventant la multiplication. De la même façon, poussé par des besoins pratiques, j'invente l'addition, la soustraction, puis la division.
Toujours en observant la nature, je découvre des formes : la forme circulaire du soleil et de la pleine lune, la ligne droite, plus court chemin d'un point à une autre. Et j'invente ainsi la géométrie. On peut dire que l'arithmétique et la géométrie suintent littéralement de la nature, et s'imposent à mon esprit plus qu'elles n'en sortent.
Ayant créé des mots pour désigner les objets, j'en crée d'autres, les verbes, pour désigner des actions. Et puis je commence à bafouiller quelques phrases. Je peux en faire à l'infini en combinant les mots, et je constate que parmi cette infinité de phrases possibles, la plupart de celles qui sont utilisées ont un sens local et momentané du genre : "je vais me baigner dans l'Adour", ou "Maman, j'ai faim". Mais parmi cet ensemble infini de phrases, un petit nombre a comme un statut spécial, un statut d'absolu ou d'éternité. Ce sont des phrases complètement différentes. Exemple : "si je lache une pierre, elle tombe". C'est une phrase que tous mes ancêtres ont dite ; que tous mes contemporains ont dite. Ou encore "l'alouette mourra". Dans cette dernière phrase, je vois apparaître un temps nouveau qui est le futur.
Ces phrases introduisent un ordre encore plus grand que le fait de nommer des objets. Elles constituent véritablement des rails sur lesquels la nature circule. Ces phrases, dans notre langage d'aujourd'hui, nous les appelons des effets. Si l'on connaissait l'auteur de la phrase "la pierre tombe lorsque je la lache", si c'était par exemple l'homme du Néanderthal, on appellerait la phrase "l'effet Néanderthal", comme on appelle "effet Joule", la phrase plus récente qui dit "lorsqu'on fait passer un courant dans un fil, le fil chauffe".
La science, c'est une accumulation d'effets. C'est une accumulation de phrases qui énoncent des vérités "éternelles". Je pourrais presque m'arrêter là si ces phrases n'étaient pas un peu floues. C'est très bien de savoir que la pierre tombe, mais j'aimerais en savoir un peu plus. Ayant inventé les nombres, j'ai acquis le sens de la précision, et par conséquent je voudrais que ma phrase soit un peu plus précise. L'homme s'est posé cette question très tôt, et l'un de ceux qui y ont répondu s'appelait Aristote. Aristote dit "la pierre tombe régulièrement", c'est-à-dire à vitesse constante. Et pendant nombre de siècles, on a accepté l'affirmation d'Aristote.
Puis à la Renaissance, quelqu'un qui s'appelait Galilée a émis un doute. "Ce n'est pas dans Aristote que je peux trouver la réponse à mon doute, c'est dans la nature", se dit Galilée. Et pour cela il fit des mesures. Avec Galilée, la science devient modeste, et elle le restera.
Il n'y avait alors aucun chronomètre suffisamment précis pour faire des mesures directes de vitesses sur les quelques mètres observables de chute, mais Galilée, expérimentateur de génie, eu l'idée de faire rouler une boule sur un plan incliné divisé en sections, et de mesurer le temps mis par la boule à parcourir chaque section par un écoulement d'eau : un comparse ouvrait le robinet lorsque la boule entamait une section et la refermait lorsqu'elle arrivait au bout. La quantité d'eau recueillie était proportionnelle au temps.
La science a toujours avancé parce que des gens se posaient des questions, et eux ou d'autres y répondaient au moyen d'astuces expérimentales de ce genre. Galilée s'aperçoit ainsi qu'Aristote avait tort. S'il avait eu raison, le temps mis pour parcourir chaque section aurait été le même. Or pour un temps double, le parcourt est quatre fois plus grand, pour un temps triple, neuf fois plus grand. Galilée découvre que le parcours est proportionnel au carré du temps. Il a découvert une "loi". Cette loi peut s'exprimer par une équation : z=kt , ou t est le temps mis à parcourir la hauteur z (k est une constante qui dépend des unités choisies pour mesurer le temps et les distances).
Bien des lois de la physique s'expriment ainsi par des formules mathématiques simples, ce qui fait dire qu'au fond les mathématiques sont consubstantielles à la nature. Par ailleurs, la simplicité même d'une formule est considérée par les physiciens comme un gage de vérité de la loi qu'elle exprime. Réciproquement, ils ne sont pas satisfaits tant qu'ils n'ont pas exprimé une théorie au moyen de formules simples.
C'est Newton qui va donner une suite à cette histoire. Newton se dit que par rapport à l'immensité de l'univers, il est aussi vrai de dire "la pierre tombe sur la terre" que "la terre tombe sur la pierre". Il a l'intuition que tous les corps de l'univers s'attirent les uns les autres. La terre attire la lune. Le soleil attire la terre. Newton exprime à son tour cette "attraction universelle" par une formule très simple.
Mais la théorie de Newton ne répondait pas à toutes les questions que d'autres se posèrent par la suite. Et il y a eu jusqu'à ce jour une chaîne ininterrompue de savants pour répondre à ces questions, de Newton à Einstein, en passant par Laplace. Cette chaîne ne s'interrompra sans doute jamais. Car depuis Adam, la science décrit la nature de mieux en mieux, par des formules toujours plus belles, plus simples, et plus englobantes, sans être jamais parvenue à l'expliquer. Chaque fois qu'une théorie parvient à expliquer un phénomène, elle ne fait que déplacer les questions.
Si j'appelle pavage l'opération qui consiste à remplir le plan avec des pavés - ou des groupes de pavés - tous identiques, sans qu'il y ait de vides, nous savons qu'on peut le paver avec des carrés, ou avec des hexagones. En revanche, on sait depuis Pythagore qu'on ne peut pas paver un plan avec des pentagones. Un puzzle nous montre qu'on peut aussi le paver avec des figures qui ne sont pas des polygones. Il existe une mathématique qui permet de dire quelles figures permettent des pavages et lesquelles ne le permettent pas.
La nature nous offre de nombreux exemples de telles structures répétitives régulières, comme la disposition des atomes dans un cristal.
On pressent qu'il y a un lien entre la notion de pavage, et celle de répétitivité, ou de périodicité : chaque pavé réapparait périodiquement dans sa position initiale. À ce stade, on a envie de dire "un motif périodique est un pavage et réciproquement, un pavage est un motif périodique".
C'est bien ce que l'on a cru pendant des siècles. Mais il y a une quinzaine d'années seulement, un mathématicien anglais, Penrose, a trouvé des contre-exemples comme celui-ci :
C'est un pavage, constitué avec deux losanges, mais il est apériodique. On le voit sur cet échantillon, par exemple en traçant une droite et en constatant qu'on ne retrouve pas un même motif le long de la droite, mais on peut démontrer que c'est vrai quelle que soit la surface couverte par ce pavage. Et voilà comment la science avance. Pendant des siècles on croit à une certaine loi : "tout pavage est périodique". Et puis arrive un monsieur, Penrose en l'occurrence, qui trouve un pavage qui ne l'est pas.
À ce stade, il s'agit de mathématiques, et non de physique. Mais voilà qu'il y a deux ou trois ans, des métallurgistes ont trouvé des alliages dont les atomes sont répartis comme un pavage de Penrose. Depuis, on appelle ces assemblages des "quasi-cristaux".
Eh voilà que ce qui était au départ un amusement de mathématicien, un tout petit morceau de sciences, explose littéralement. Les mathématiciens affinent la théorie initiale, les chimistes se mettent au travail, les métallurgistes expérimentent, et les industriels recherchent des débouchés !
Cet exemple, illustre le lien entre les mathématiques et la nature. Je vous ai dit que les mathématiques avaient, à leur début, comme "suinté" de la nature. Mais plus tard, elles sont sorties du cerveau humain, sans référence à des phénomènes naturels, jusqu'à ce que certains de ses résultats apparaissent brusquement utiles pour décrire certains phénomènes naturels. Quelle est cette étrange connivence entre le cerveau humain et la nature, qui fait que les mathématiques sont manifestement plongées dans la nature, lui sont consubstantielles depuis que la nature existe, c'est-à-dire depuis une quinzaine de milliards d'années, alors que parallèlement, elles sortent du cerveau humain, qui lui n'a au plus que quelques centaines de milliers d'années ? Nous n'avons toujours pas la réponse à cette question.
La science donne lieu à un nombre immense d'applications qui ont un impact considérable sur la vie quotidienne, ou sur la vie tout court. Mais avant tout, la science fournit des réponses aux questions que se pose l'homme : qu'est-ce que le vent ? jusqu'où va la mer ? d'où venons nous ? Où allons nous ? les applications, ce sont des objets ou des moyens qui découlent de la science, mais qui n'ont pas pour but de mieux connaître la nature. Certaines sont favorables à l'homme, d'autres sont néfastes.
Si l'on demande à un scientifique de porter un jugement de valeur sur la science, il est probable que trois notions lui viendront à l'esprit : l'éthique, la liberté, et la beauté.
L'éthique, c'est l'ensemble des règles que l'homme s'est données depuis la nuit des temps pour permettre la vie en société. Toutes ces règles peuvent plus ou moins se déduire d'une règle centrale qui dit "Tu ne feras pas aux autres ce que tu ne voudrais pas qu'on te fasse". Cette considération s'impose au scientifique. Je prendrai comme exemple celui des déchets nucléaires. Les déchets nucléaires nous obligent à penser aux torts que nous pouvons faire à l'humanité dans des siècles d'ici. La plupart de ces déchets restent dangereux pendant plusieurs années, certains pendant des siècles, d'autres, même, pendant des millénaires ! Alors que nous n'avons pas la plus petite idée de ce que sera l'humanité dans des milliers d'années, nous devons néanmoins prendre des mesures dès maintenant pour ne pas lui nuire. La science ouvre ainsi un nouveau chapitre de l'éthique.
L'exemple de la chute des corps montre à quel point la liberté de penser est indispensable à la science. Du temps de Galilée comme aujourd'hui, Aristote était considéré comme un des plus grand génies que la terre ait jamais portée. Seule une pensée totalement libre pouvait oser mettre en question l'affirmation d'un tel génie.
La science ne peut progresser que dans la liberté. Un homme seul peut faire une contribution (voir Penrose), mais les conséquences ne peuvent se développer que par la libre circulation des hommes et des idées, leurs échanges, et leurs confrontations. Heureusement, la portée de la plupart des travaux scientifiques échappe aux politiques, qui ne songent donc point à en limiter la diffusion. Mais ce n'est pas vrai dans ceux des domaines de la physique qui ont des applications aux armements. Et pourtant, même dans ces domaines, la pression des scientifiques pour communiquer les uns avec les autres est presque irrésistible, et finit malgré tout par se faire, car il n'y a pas de science sans liberté.
Je terminerai sur les rapports entre la science et la beauté. Je ne peux être aussi convaincant que pour l'éthique ou la liberté, car la beauté est un concept subjectif qui n'est pas facile à définir. Mais les physiciens, eux, savent bien reconnaître une belle théorie d'une moins belle. Si vous leur demandiez qu'est-ce que c'est qu'une belle théorie, ils vous répondraient peut-être comme cette mère à sa fille qui lui demande "qu'est-ce que c'est, l'amour ?" : "je ne sais pas t'expliquer, mais quand tu le rencontreras, tu le reconnaîtras". Lorsque deux théories sont en concurrence la plus belle est celle qui jouit du préjugé le plus favorable. Lorsque l'expérience finit par trancher entre les deux, c'est d'ailleurs presque toujours la plus belle qui triomphe. La plus belle, c'est-à-dire le plus souvent la plus simple, car arriver à décrire un phénomène complexe au moyen d'une formule simple est une grande satisfaction esthétique pour le savant.
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